中1数学方程式の文章問題のよくある問題

中1数学

中1の数学の最難関といえば方程式の文章問題です。

よく出る問題をわかりやすい解説で練習することがテストでの高得点の近道となります。

中1数学方程式の文章問題

りんごとみかんを合わせて10個買う問題

   

方程式の文章問題①

1個120円のりんごと1個50円のみかんを合わせて10個かったら合計金額が920円でした。

りんごとみかんは何個ずつ買ったのでしょうか。

問題①動画解説

解答解説

りんごをX個買ったとするとみかんは(10-X)個と表せる。

式 120X+50(10-X)=920  両辺を10で割って

  12X+5(10-X)=92   かっこをはずして整理

  12X+50-5X=92

  7X=92-50

  7X=42

  X=6   

答え 120円のりんご6個 50円のみかん4個

家から離れた学校に向かう問題

方程式の文章問題②

家から学校に行くのにMさんは分速50mで家を出ました。

忘れ物を届けようとお母さんは3分後に分速80mで追いかけました。

何分後に追いつくでしょうか。

問題②の動画解説

解答解説

お母さんがX分歩いたとすると、Mさんは(X+3)分歩いたことになる。

Mさんの進んだ距離は速さ×時間で求めることが出来るので50(X+3)になる。

同じようにお母さんが進んだ距離は80Xとなる。

追いついたということは二人の進んだ距離が同じということなので

50(X+3)=80X   両辺を10で割って

5(X+3)=8X    かっこをはずして

5X+15=8X    移項して

5X-8X=-15

-3X=-15       両辺を-3で割って

X=5

答え 5分

 

数年後の父と子の年齢の問題

方程式の文章問題③

父が44歳で子供が12歳です。

父の年齢が子供の年齢の3倍になるのは何年後ですか。

 

動画解説

解答解説

X年後の父の年齢は44+X歳で子供の年齢は12+X歳。

父の年齢が子供の3倍なので

44+X=3(12+X)

44+X=36+3X    移項して

X-3X=36-44

-2X=-8

X=4

答え 4年後

割合の問題① 仕入れ値を求めよ

方程式の文章問題割合①

ある商品に仕入れ値の20%が利益になるように2400円の低下で売り出しました。

仕入れ値はいくらでしょうか。

 

動画解説

解答解説

売値-仕入れ値=利益

仕入れ値をXとすると

$$式 2400-X=\frac{20X}{100}$$

$$2400-X=\frac{X}{5}$$

$$-X-\frac{X}{5}=-2400$$

$$-\frac{6X}{5}=-2400$$

$$\frac{6X}{5}=2400    両辺に\frac{5}{6}をかけて$$

$$\frac{6X}{5}×\frac{5}{6}=2400×\frac{5}{6} $$

X=2000 

答え 2000円

割合の問題② 定価を求めよ

方程式の文章割合問題②

ある商品を定価の2割引きよりさらに200円安くしたら800円だった。

定価はいくらでしょうか。

 

動画解説

解答解説

$$X円の2割引きはX-\frac{2X}{10}と表せるので$$

$$X-\frac{2X}{10}-200=800 $$

$$X-\frac{X}{5}=800+200 $$

$$\frac{4X}{5}=1000  両辺に\frac{5}{4}をかけて$$

$$\frac{4X}{5}×\frac{5}{4}=1000×\frac{5}{4} $$

X=1250

答え 1250円

 

 

 

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