中学一年の苦手な図形の問題への学習意識の変え方

円の面積の公式 中1数学

中学生になって図形に入ったら数学が難しくなったという生徒もいます。

しかしほとんどの生徒の図形嫌いの要因は

「円の面積の公式がすぐ言えない」のと

「円周を求める公式が言えない」

ということです。

中学図形1年の数学の図形は小学生で習ったことがほとんどを占めています。

だから学習するときも学校の教科書や学校の問題集だけで十分です

中学1年数学の苦手な図形の学習内容

中1の数学の図形では大きく「平面図形」と「空間図形」を学習します。

ほとんどが高校の数学で使う基礎的な内容で、小学生の時に習ったものばかりです。

✅苦手な人が平面図形を乗り切るには

平面図形ではまず初めに簡単な記号を覚えます。

平行記号や垂直記号、角度の表し方です。

円の弧と弦の記号も学習します。ここら辺は問題なく学習できます。

次に平行移動と回転移動と対称移動を学習します。

ここも学校の問題集を勉強すれば問題ありません。

また学校の問題集は試験前に提出する学校が多いので必ずコピーを取っておいてください

何度も学習することが出来ます。新たに問題集を買う必要はありません。

✅図形が苦手の原因の円とおうぎ形の公式

中1の数学の図形が苦手というのは円とおうぎ形の公式がパッと出ないことです。

これが図形の苦手の始まりです。

だからただの練習不足と言えてしまいます。

☑円の面積の公式

円の面積を求める公式は「半径×半径×円周率」です。

小学生の時は円周率が3.14でしたが中学生は円周率を「π」で表します。(パイと読む)

円の半径をrとすると円の面積は「πrの2乗」となります。πは数字と同じなのでアルファベットより前に書いて下さい。円の面積の公式

☑おうぎ形の面積の公式

おうぎ形はピザのように円をいくつかに分けた形です。

だから円の面積の公式を360で割って、真ん中の角度を掛ければ求めることが出来ます。

実はこれも小学生の時に習ったものです。

「小学生の時はできていた」というのは、何度も練習していたからです。

中学生になってできなくなるはずはありません。

練習が足りないだけなので学校の問題集のコピーを何度もノートに練習したら、

図形の苦手意識がすぐなくなります

✅コンパスを使った平面図形の作図

中1の数学の図形ではコンパスを使った作図の問題がよく出題されます。

まずはコンパスに慣れるように円を何度も描いてください。

コンパスを上手に使うコツは、描く方にコンパスを倒して、引きずるように描くことです

いらない紙の裏に20個ほど描くと得意になってしまいます。

☑コンパスを使った作図 垂直2等分線 

二等辺三角形の性質を利用して、引かれた一本の線の真ん中を通って直角にひかれた直線を

「垂直二等分線」と言います。

これはすぐできるようになりますが、どの問題で垂直二等分線を引くかを理解しておかないと、テストで間違ってしまいます。

繰り返し学習が必要です。

☑角の二等分線

角度を半分にする線を「角の二等分線」といいます。

これも簡単に覚えることが出来ます。

学校のワークで何度も練習すれば点数に結びつきます。

テストで「角の二等分線」を使うのか、「垂直二等分線」を使うのかが判断できるようになるまで練習してください。

✅空間図形を得意にする方法

空間図形が苦手な人というのは図が描けていない人がほとんどです。

漢字に書き順があるように、立体にも「おすすめの書き順」があります。

これは何度も書いて独自のものにしてください。

学校の問題集のコピーを何度もなぞって練習して、ノートに描いてください。

見ないで書けるようになるまで練習です。

✅空間図形の問題

中1の数学の空間図形は基礎的な問題ばかりです。

体積を求めるものが多いです。

体積は「底面積×高さ」で求めてください。

底面積は「たて×横」なので

体積はたて×横×高さです。

しかし「底面積×高さ」と言えるようにしてください。

高校の数学に繋がります。

✅三角すいの体積の公式

~すいというのは上がとんがりの形の図形です。

公式は「底面積×高さ÷3」です。

同じように円すいも求められます。

「底面積×高さ÷3」

違うのは底面の形だけです。円なのか三角形なのかということです。

難しくありません。

✅表面積は周りから見ることのできる部分の面積

立体の表面積は周りの面積を求めてそれを加えたものです。

こちらもやはり小学校で習っています。

まとめ

中1の数学の図形の問題は小学校で習ったものばかりです。

円の面積を求める公式は「半径×半径×円周率」
コンパスを使った作図は「垂直二等分線」と「角の二等分線」
体積の公式は「底面積×高さ」
練習する問題集は学校の問題集をコピーしたもの
学校の授業でやっていないと勉強しずらいという生徒は、動画
というのがあります。低価格なのでおすすめできます。

 

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