中学1年生の数学勉強法・比例反比例のおすすめ問題集

比例反比例 勉強

中学1年の数学に比例と反比例というのが出てきます。

小学校の時に1度習ったものです。

しかし中学1年生となると、テストで簡単にはいきません。

中1の数学の比例の勉強法とどんな問題集を使ったらよいか、どこが難しくなるのか、どういった問題が出題されるのかを考えていきたいと思います。

比例反比例

比例の勉強法は学校の中1数学の無料問題集がおすすめのわけ

中学1年の期末テストの勉強で新しい問題集を買う必要はありません。

学校の数学の問題集で十分です。

教科書に対応している

学校の数学の問題集(ワークとも呼ばれる)は学校の数学の授業の進み具合に対応しています。

試験範囲も抑えることが出来て目次も付いていて勉強しやすくなっています。

期末試験前に学校の数学の先生は宿題として問題集の試験範囲部分を出すところが多いです。

書き込ませて提出させる形態です。

学習ポイントとして、書き込む前にコピーを取っておいてください

そして数学のノートに勉強すれば何度も学習出来て、受験勉強にも役立ちます

学校の問題集は比例反比例のグラフが書きやすい

比例反比例のテストはグラフを書く問題がいくつか出題されます。

先生はしっかり座標(マス)に点を打っているかを見て丸をつけます。

問題集のグラフのページをいくつかコピーしてノートに張り付ければ書きやすく、生徒自身も分かりやすく勉強することが出来ます。

問題の解説がしっかりついている

学校の数学の問題集は解説がわかりやすくなっています。

それは数学の試験前の課題として丸つけまで出すので、生徒が理解できる解説でないといけないからです。

ノートに解いて丸をつけて、間違ったところがあったら解説を読みます。

そしてもう一度挑戦してください。

この勉強法が身に着けられれば高校生の数学もできるようになります

人から聞かないで自分で読んで理解してすぐ挑戦するということがポイントです

比例反比例の問題の具体的な解き方

比例とはなにか

比例とは y=3X のような形の式のことです。

Xに1~5の数字を入れていくとyの数字が変わります。

x12345
y3691215

というふうにXが1から2と2倍になるとyも3から6の2倍になります。

学校の教科書では比例は y=ax と表し、aのことを比例定数と呼びます。

テストでも穴埋めのような形で出題されることが多いです。

単語で【比例定数】と書かせる問題も多いです。

学校の問題集で練習してください。

反比例について

反比例は y=a/x (X分のaと読んでください)の形で表せます。

比例反比例のグラフ

y=3xのグラフ

x-4-3-2-101234
y-12-9-6-3036912

という表を書けばあとは座標(マス)に点を打って行って、直線で結べば完成します。

グラフは学校の問題集のコピーを拡大しておくとさらに書きやすくなります。

反比例も同じように表を作ってそれを点を打っていきます。

結ぶとき反比例のほうは滑らかな曲線で書いてください。

右上と左下の2つの双曲線(もしくは左上と右下)で一組の答えです。

比例反比例の文章問題の学習法

次の中から比例、反比例を選べという問題

次の中から比例の式と反比例の式を選べという問題が出ます。

(1)一日の昼の長さをX、夜の長さをy

(2)1リットルで20キロ走る車はガソリンXリットルでyキロ走る

(3)面積20㎠のたてをX、横をy

学校の問題集にも似た問題が出ています。

答えだけを書くのではなく、しっかり式も作ってください。

理解力が上がりますし図や表を描く練習にもなります。

(1)一日の昼の長さをX、夜の長さをyについて

一日は24時間です。例えば昼が10時間とすれば夜は24-10で14時間とわかります。昼が15時間なら夜は24-15で9時間とわかります。

このように慣れるまで数字を自分で入れていって検証してください。

高校の勉強でも役立ちますので今のうちから慣れておいてください。

昼はxなので夜は24-X  よって

y=24-X

なのでこの式は比例でも反比例でもないとわかります。

(2)1リットルで20キロ走る車はガソリンXリットルでyキロ走る問題

1リットルで20キロ走るので3リットルで60キロ走るとわかります。5リットルで100キロ。

よって20にリットルを掛けるのだと理解して、

y=20X という式が作れます。

答えは比例です。

(3)面積20㎠の長方形のたてをX、横をyの問題について

長方形の面積は「たて×横」で求まります。

よって

X×y=20という式が作れます。この式の両辺(イコールの左側と右側)をXで割ると、

y=20/X という式が作れました。

答えは反比例です。

このように式をしっかり書くということが理解を早めて期末試験、受験へとつながります。

まとめ

中1の数学の比例反比例の問題は学校の無料問題集で十分です。
書き込む前に必ずコピーを取っておいてください。
ノートに何度も練習して〇つけは自分で行う。
グラフは拡大コピー取ってノートに描く
もし学校の授業をやっていないと問題集ができないという生徒は、スタディサプリというおすすめの動画があるのでそちらを見てください。

スタディサプリ  

 

 

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