中学1年生の数学の問題集は学校の数学問題集がおすすめです(1学期編)

中学1年数学問題集 勉強

小学生から中学生になり勉強の難しさ、特に算数から数学に変わったことで戸惑いを感じている人も少なくないと思います。

でもじつは中学1年の数学の基本的な内容は小学5年、6年のうちに学習しているのをご存じですか。

ここでは学校で学ぶ中学1年生の数学の内容を考えて、無理に数学の問題集を買わなくても、学校のワークだけで中学2年、受験へとつなげられることを書いていきたいと思います。(20年以上学習塾に勤務)

中学1年数学問題集

正の数と負の数(符号付きのたし算・ひき算・かけ算・割り算のルールと計算法)

正負の数と加法減法

学校の数学の授業ではまず初めに新しい名前を覚えることから入ります。

正負の数とは

ある数にプラスをつけたものを「正の数」といいマイナスをつけたものを「負の数」といいます。

そしてプラスとかマイナスのことを「符号」と呼びます。

分数と小数以外を「整数」と呼びます。

また1,2,3,4,5のような0以外の数を自然数と習います。

ここでつまずく人はほとんどいません。

絶対値とは中学生のうちは「符号を取ったもの」として先に進んでも構わないと思います。

ただ「絶対値」という単語の理解を間違えると高校1年生で苦労するかもしれません。

 

加法と減法(たし算・ひき算)

加法と減法から若干つまづき始める生徒が出てきてしまいます。

加法というのは符号つきの足し算のことで

(-3)+(-2)のような計算です。答えは-5です。

符号が同じものどうしを(同符号)というのを理解してください。

よく理解していなくても先に進むことが出来ますが、それがこの先で迷子になる原因の大きな一つと呼べます。

(-3)+(+2)の問題ですが、答えは-1です。

符号が違うものを異符号と呼びます。

同符号異符号のときの足し算のやり方を理解していない中2、中3が数学ができないといっている場合が多いです。

理解していないのに間違って、「ケアレスミスだ」ということで解決しては、この先にも負担がかかります。

学校の数学のワーク(問題集)をノートに何度も練習することをおすすめします。

乗法除法(かけ算割り算)

加法と減法の分野よりは理解しやすいと言えます。

しかしこのすぐ後に混ざった学習をするので混乱しないためにも復習しながら確実に理解していってください。

(-3)×(-2)の問題です。答えは+6です。

符号が同じものどうしをかけたときは答えの符号がプラスになるのが重要ポイントです。

(-3)×(+2)の問題です。答えは-6です。

符号が異なるもの同士をかけたときは答えがマイナスになるというのがやはりここでも重要ポイントになります。

 

割り算の計算法は÷ の後ろが分数のときがつまずくポイントです。

割るの後ろが分数のときは逆数にしてかけることです。

小学生のときと同じ計算です。

正負の数応用問題

たす・ひく・掛ける・割る が混ざった四則混合の問題に入ります。

2+5×3のルールの確認です。かけるから先にやるという規則なので2+15=17が答えです。

ここに符号が入っただけなので今までのルールを理解していれば大丈夫です。

また指数という 5の3乗 という計算の表し方が新たに出てきます。

これも( )の使い方をしっかり理解していれば問題ありません。

 

文章問題も出題されます。

文章問題と聞くと難しくて間違えるのも無理はないと考えて納得してしまいがちですが、途中途中の考え方をしっかり描いていき、最終的に式をかければ簡単に解けるものがほとんどです。

学校のワークの問題を何度も繰り返し解くことがテストの点数にもつながりますし、今後の勉強のカギとなります。

よくあるのはサイコロの問題と、数字の書かれた紙をひっくり返す問題です。

文字と式(式をアルファべットであらわしたもの)

期末テストの範囲になりやすいのが文字と式の分野です。

ここは×と÷を使わずに表すのでルールをしっかり押さえれば大丈夫です。

しかし曖昧のままでもなんとかなってしまうことがあるので、今後の方程式がわからなくなる恐れがあります。

また文章問題に強くなれるか苦手になってしまうかは文字と式にかかっているといってもよいです。

だから文章問題が苦手な人は文字と式から復習することをおすすめします。

文字と式(×は省略できて÷は分数で表す)

数学は中学生も高校生も途中の式が大切です。

途中の式の書き方は文字式が必要になります。

2×a は 2aとあらわします。×は省略して書きます。

3×a×a は 3aの2乗 と書きます。(aの右上に小さい2を書く)

そして×と+が混ざったときは+を先に計算するルールだったのでここでもそうしてください。

2×a+b は 2a+b が答えとなります。

( )の計算とルールをしっかり理解していれば簡単に思えますが、中学3年でもルールを理解できていない人がいます。

もちろん文章問題が苦手だという意識がついてしまっています。

復習するならこの分野です。

式の計算 中1数学

加法減法のが理解できていれば簡単な分野です。

しかし方程式につながるので完璧でないなら繰り返し学校の問題集を練習してください。

2a+3a という具合の問題を学習します。

aが2個とaが3個でaは何個になりますか? と書き直すことが出来ます。

答えは5aです。

符号が理解できていないと間違えてしまう場合があります。

-5a+3a の問題で答えは-2aですが、符号を間違う人はやはり計算ミスで済ましてしまいがちなので、しっかり加法の練習を学校のワークでしてください。

文字と式の利用 (中1数学の方程式の文章問題につながる)

20X か 20-X か

「みかん」と「もも」を合わせて20個買いました。みかんをX個買ったとするとももは何個と表せますか?

という問題があります。

数学があまり得意でない子供だと「20X 個」 と答えてしまいます。

答えは 20-X 個  です。

しっかり図を描いて考えないと理解したつもりになってしまって、それが積もり積もって入試で苦労することとなります。

Xが20個あるのを 20X とあらわします。

実はこの考えも小学生の時に習っていることです。

文字の表し方という分野です。単位も忘れないで下さい。

何度も復習するといいと思います。

割分厘 %の文字式の表し方

小学生でやった割合もこの文字式で利用します。

割合は中学1年の文字式だけでなく、方程式、2年生の連立方程式などあらゆる文章問題で登場してきます。理科でも何度も出てきます。

必ず理解しないと何度も苦しい思いをしてしまいます。

苦手なら復習するいい機会となります。

やはり学校の数学の問題集を何度も解いてください。

関係を表す式 中1数学

関係を表す式というのは=を使って「等式」と呼ばれる式を作ることです。

方程式の文章問題の練習と言ってもいいです。

中学高校と学ぶ数学で「問題を読み、図を描き、式を作って解く」

という流れの基本になります。

重要なのは言うまでもありません。

まとめ 中1数学 1学期学習範囲の問題

中学1年の1学期の数学では

正の数、負の数と文字と式を学習します。

記事にあるように急所を押えれて学校の数学問題集を何度も繰り返し解けば問題ありません。

テスト前に問題集を提出する学校が多いので、あらかじめ先に学習しておくことをおすすめします。

解く前にコピーを取って、保存しておけば受験にも使うことが出来ます

習ってから問題集を解かなければいけないということはありません。学校より進んで勉強しておけば学校の授業ももっと楽しく感じるはずです。

説明を聞かないと予習が難しいという方は「スタディサプリ」というおすすめ動画学習があるのでこちらも参考にして下さい。 

 

 

 

 

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